Grado septimo: semana del 18 al 22 de mayo. ( suma y resta de monomios y polinomios)

Suma  y resta de monomios

Para poder sumar dos o más monomios estos han de ser monomios semejantes, es decir, monomios que tienen la misma parte literal.

La suma de monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.

Ejemplos:

Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.

Ejemplo:

 no se pueden sumar.

Suma  y resta de polinomios

Para realizar la suma de dos o más polinomios, se debe sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar.

Método 1 para sumar polinomios

Pasos:

1 Ordenar los polinomios del término de mayor grado al de menor.

2 Agrupar los monomios del mismo grado.

3 Sumar los monomios semejantes.

Ejemplo del primer método para sumar polinomios

Sumar los polinomios P(x) = 2x³ + 5x − 3,      Q(x) = 4x − 3x² + 2x³.

1Ordenamos los polinomios, si no lo están.

P(x) = 2x³ + 5x − 3

Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x

2Agrupamos los monomios del mismo grado.

P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x − 3) + (2x³ − 3x² + 4x)

P(x) + Q(x) = (2x³ + 2x³) + (− 3 x²) + (5x + 4x) + (− 3)

3Sumamos los monomios semejantes.

P(x) + Q(x) = 4x³ − 3x² + 9x − 3

Método 2 para sumar polinomios

También podemos sumar polinomios escribiendo uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.

Ejemplo del segundo método para sumar polinomios

Sumar los polinomios P(x) = 7x4 + 4x² + 7x + 2, Q(x) = 6x³ + 8x +3.

1Acomodar en columnas a los términos de mayor a menor grado, y sumar.

Así,

2P(x) + Q(x) = 7x4 + 6x³ + 4x² + 15x + 5